# Zadanie 2, matura rozszerzona maj 2021

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2021](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2021/maj)
- Dział: Trygonometria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2021/maj/zadanie-02

## Treść

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ określonej dla każdej liczby rzeczywistej $x$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2021/maj/zadanie-02)*

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji $f$.

A. $f(x) = \dfrac{\cos x+1}{|\cos x|+1} \qquad\qquad$ B. $f(x) = \dfrac{\sin x+1}{|\sin x|+1} \qquad\qquad$ C. $f(x) = \dfrac{|\cos x|-2}{\cos x-2} \qquad\qquad$ D. $f(x) = \dfrac{|\sin x|-2}{\sin x-2}$

## Odpowiedź

C. $f(x) = \dfrac{|\cos x|-2}{\cos x-2}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sprawdzamy wartość każdego wzoru dla $x=0$. Ponieważ $\cos0=1$ i $\sin0=0$, wszystkie cztery wzory dają $f(0)=1$, co zgadza się z wykresem, ale nie pozwala odrzucić żadnej odpowiedzi.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium