# Zadanie 10, matura rozszerzona czerwiec 2020

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2020](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2020/czerwiec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: otwarte, 5 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2020/czerwiec/zadanie-10

## Treść

W trzywyrazowym ciągu geometrycznym $(a_1, a_2, a_3)$ spełniona jest równość $a_1 + a_2 + a_3 = \dfrac{21}{4}$.
Wyrazy $a_1$, $a_2$, $a_3$ są – odpowiednio – czwartym, drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz $a_1$.

## Odpowiedź

$a_1 = 3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy sumę wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie $q$.

   $$a_1 + a_1q + a_1q^2 = \dfrac{21}{4}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium