# Zadanie 5, matura rozszerzona czerwiec 2019

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2019](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2019/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2019/czerwiec/zadanie-05

## Treść

W urnie znajduje się $16$ kul, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest $10$ kul białych i $6$ kul czarnych. Z tej urny losujemy dwukrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych.
Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne cyfry po przecinku skończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

## Odpowiedź

$3, 7, 5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Za pierwszym razem losujemy białą kulę z $10$ białych spośród $16$ kul. Za drugim razem zostaje $9$ białych kul spośród $15$. Mnożymy prawdopodobieństwa obu losowań.

   $$p = \dfrac{10 \cdot 9}{16 \cdot 15} = \dfrac{90}{240} = \dfrac{3}{8} = 0{,}375$$

2. Cyfry po przecinku to $3$, $7$, $5$.