# Zadanie 1, matura rozszerzona maj 2017 (F. 2005)

- Arkusz: [Matura rozszerzona maj 2017 (F. 2005)](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2017/maj-formula-2005)
- Dział: Wartość bezwzględna
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2017/maj-formula-2005/zadanie-01

## Treść

Rozwiąż nierówność

$|x-1| + |x-5| \le 10 - 2x$.

## Odpowiedź

$x \in (-\infty, 3\rangle$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wyrażenie $x-1$ zmienia znak w $x=1$, a $x-5$ w $x=5$. Dzielimy więc oś liczbową na trzy przedziały i w każdym opuszczamy wartości bezwzględne, zmieniając znak wyrażenia, które jest tam ujemne.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2017/maj-formula-2005/zadanie-01)*

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium