# Zadanie 13, matura rozszerzona czerwiec 2016

- Arkusz: [Matura rozszerzona czerwiec 2016](https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2016/czerwiec)
- Dział: Trygonometria
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/rozszerzona/2016/czerwiec/zadanie-13

## Treść

Rozwiąż nierówność $(2\sin x-3)(2\sin x+1)>0$ w przedziale $x\in(0,2\pi)$.

## Odpowiedź

$x \in \left(\dfrac{7\pi}{6}, \dfrac{11\pi}{6}\right)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Podstawiamy $t=\sin x$ i rozwiązujemy nierówność z niewiadomą $t$.

   $$(2t-3)(2t+1)>0$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium