# Zadanie 32.2, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-32-2

## Treść

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -5(x-\pi)^2 + \sqrt{2}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja $f$ przyjmuje wartość najmniejszą w przedziale $[0,6]$ dla argumentu

A. $0 \qquad\qquad$ B. $3 \qquad\qquad$ C. $\pi \qquad\qquad$ D. $6$

## Odpowiedź

A. $0$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Ponieważ parabola ma ramiona skierowane w dół z wierzchołkiem w $x=\pi$, na przedziale domkniętym wartość najmniejsza jest osiągana w tym końcu przedziału, który jest dalej od $\pi$.
      

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-32-2)*

2. Porównujemy odległości końców przedziału od $\pi$: $\pi - 0 = \pi \approx 3,14$ oraz $6-\pi \approx 2,86$.

3. Punkt $x=0$ jest dalej od wierzchołka niż $x=6$, więc to w $x=0$ funkcja przyjmuje wartość najmniejszą w przedziale $[0,6]$:

   $$x = 0$$