# Zadanie 31, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-31

## Treść

Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano $50$ meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie goli strzelonych w tych meczach.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-31)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana liczb goli strzelonych w meczach tego turnieju jest równa

A. $1 \qquad\qquad$ B. $1{,}5 \qquad\qquad$ C. $2 \qquad\qquad$ D. $2{,}5$

## Odpowiedź

B. $1{,}5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy liczbę meczów odpowiadającą każdemu wycinkowi diagramu ($50$ meczów; wycinki to kolejno $8\%,\ 42\%,\ 32\%,\ 12\%,\ 6\%$ dla $0,1,2,3,4$ goli):

   $$0\text{ goli}: 4,\quad 1\text{ gol}: 21,\quad 2\text{ gole}: 16,\quad 3\text{ gole}: 6,\quad 4\text{ gole}: 3$$

2. Mediana $50$ wyników to średnia arytmetyczna $25.$ i $26.$ wyrazu uporządkowanego ciągu. Liczymy skumulowane liczebności. Po wyniku $0$ goli są $4$ mecze, po wyniku $1$ gol łącznie $4+21=25$ meczów, po wyniku $2$ gole łącznie $25+16=41$ meczów.

3. Zatem $25.$ wyraz to $1$ (ostatni z grupy „1 gol”), a $26.$ wyraz to $2$ (pierwszy z grupy „2 gole”). Mediana:

   $$\dfrac{1+2}{2} = 1{,}5$$