# Zadanie 30, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-30

## Treść

Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom przypisano następujące wagi:
• ocena z kartkówki – waga $2$
• ocena z projektu – waga $3$
• ocena za aktywność – waga $4$.

Karolina w trakcie semestru otrzymała następujące oceny:

<table style="border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr>
      <th scope="colgroup" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;" colspan="3">Kartkówki</th>
      <th scope="colgroup" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;" colspan="2">Projekty</th>
      <th scope="colgroup" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;" colspan="2">Aktywność</th>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">4</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">4</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">3</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">2</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">5</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">5</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">4</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia ważona ocen uzyskanych przez Karolinę jest równa

A. $3{,}85 \qquad\qquad$ B. $3{,}9 \qquad\qquad$ C. $3{,}95 \qquad\qquad$ D. $4$

## Odpowiedź

C. $3{,}95$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sumujemy oceny pomnożone przez wagę odpowiedniej kategorii:

   $$2\cdot(4+4+3) + 3\cdot(2+5) + 4\cdot(5+4) = 2\cdot 11 + 3\cdot 7 + 4\cdot 9 = 22+21+36 = 79$$

2. Sumujemy wagi wszystkich ocen (po $3$ oceny z wagą $2$, po $2$ oceny z wagą $3$ i po $2$ oceny z wagą $4$):

   $$3\cdot 2 + 2\cdot 3 + 2\cdot 4 = 6+6+8 = 20$$

3. Średnia ważona:

   $$\dfrac{79}{20} = 3{,}95$$