# Zadanie 28, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Kombinatoryka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-28

## Treść

Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od $1$ do $6$ (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-28)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest

A. $7 \cdot 6^5 \qquad\qquad$ B. $7^3 \cdot 6^3 \qquad\qquad$ C. $7 \cdot 6 \qquad\qquad$ D. $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2$

## Odpowiedź

A. $7 \cdot 6^5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obszary drwala graniczą ze sobą jak ogniwa łańcucha:

      (1) → (2)

      (2) → (3)

      (3) → (4)

      (3) → (5)

      (5) → (6)

      Każdy obszar ma za sobą tylko jeden pokolorowany obszar.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium