# Zadanie 26, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-26

## Treść

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość $12$. Ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $30^{\circ}$.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$V = 96\sqrt{3}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. *(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-26)*

Niech $O$ będzie spodkiem wysokości ostrosłupa (środkiem podstawy), a $E$ środkiem krawędzi podstawy $AB$. Kąt między ścianą boczną a podstawą to kąt $\angle SEO = 30^{\circ}$, a odcinek $OE$ jest połową krawędzi podstawy:

   $$OE = \dfrac{12}{2} = 6$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium