# Zadanie 14, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-14

## Treść

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=\dfrac{3n+9}{n+1}$ dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$.

Wyznacz wszystkie wartości $x$, dla których trzywyrazowy ciąg

$(a_5,\ 2x^2,\ 3x^2+5)$

jest arytmetyczny. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x=-3$ lub $x=3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy piąty wyraz ciągu $(a_n)$:

   $$a_5=\dfrac{3\cdot5+9}{5+1}=\dfrac{24}{6}=4$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium