# Zadanie 13, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-13

## Treść

Wielkości $x$ oraz $y$ zestawione w tabeli poniżej są odwrotnie proporcjonalne.

<table style="border-collapse: collapse; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr>
      <th scope="row" style="border: 1.5px solid #000; padding: 6px 12px; text-align: left;">$x$</th>
      <td style="border: 1.5px solid #000; padding: 6px 12px; text-align: center;">$18$</td>
      <td style="border: 1.5px solid #000; padding: 6px 12px; text-align: center;">$24$</td>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row" style="border: 1.5px solid #000; padding: 6px 12px; text-align: left;">$y$</th>
      <td style="border: 1.5px solid #000; padding: 6px 12px; text-align: center;">$9$</td>
      <td style="border: 1.5px solid #000; padding: 6px 12px; text-align: center;">$a$</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $a$ jest równa

A. $3 \qquad\qquad$ B. $6{,}75 \qquad\qquad$ C. $12 \qquad\qquad$ D. $15$

## Odpowiedź

B. $6{,}75$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wielkości odwrotnie proporcjonalne spełniają warunek $x\cdot y = \text{stała}$. Obliczamy stałą na podstawie pierwszej pary:

   $$18\cdot9=162$$

2. Wyznaczamy $a$ z drugiej pary:

   $$24\cdot a=162 \implies a=\dfrac{162}{24}=6{,}75$$