# Zadanie 4, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-04

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\log_8 \sqrt[5]{2}$ jest równa

A. $\dfrac{1}{15} \qquad\qquad$ B. $(-15) \qquad\qquad$ C. $\dfrac{3}{5} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{5}{3}$

## Odpowiedź

A. $\dfrac{1}{15}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy pierwiastek jako potęgę o wykładniku ułamkowym:

   $$\log_8 \sqrt[5]{2} = \log_8 2^{\frac{1}{5}} = \dfrac{1}{5}\log_8 2$$

2. Ponieważ $8 = 2^3$, mamy $\log_8 2 = \dfrac{1}{3}$.

3. Obliczamy wynik:

   $$\dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{15}$$