# Zadanie 1, matura podstawowa marzec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa marzec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/marzec/zadanie-01

## Treść

Liczby $x$ oraz $y$ są całkowite i dodatnie.
W wyniku dzielenia liczby $x$ przez liczbę $y$ otrzymano iloraz $20$ i resztę $26$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\dfrac{x}{y}$ jest równa

A. $26 + \dfrac{20}{x} \qquad\qquad$ B. $26 + \dfrac{20}{y} \qquad\qquad$ C. $20 + \dfrac{26}{x} \qquad\qquad$ D. $20 + \dfrac{26}{y}$

## Odpowiedź

D. $20 + \dfrac{26}{y}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z informacji o dzieleniu z resztą zapisujemy $x = 20y + 26$.

   $$x = 20y + 26$$

2. Dzielimy obie strony przez $y$:

   $$\begin{aligned} &\dfrac{x}{y} = \dfrac{20y + 26}{y} \\[8pt]  &\dfrac{x}{y} = 20 + \dfrac{26}{y} \end{aligned}$$