# Zadanie 32, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-32

## Treść

Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a$, $b$, $c$, jest równa $2$.
Średnia arytmetyczna czterech liczb: $d$, $e$, $f$, $g$, jest równa $5{,}5$.

Średnia arytmetyczna siedmiu liczb: $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $g$, jest równa

A. $3{,}5 \qquad\qquad$ B. $3{,}75 \qquad\qquad$ C. $4 \qquad\qquad$ D. $4{,}25$

## Odpowiedź

C. $4$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Ze średniej trzech liczb wyznaczamy ich sumę.

   $$\begin{aligned} \dfrac{a+b+c}{3} &= 2 \;\;/\cdot 3 \\[8pt] a+b+c &= 3\cdot2=6 \end{aligned}$$

2. Tak samo wyznaczamy sumę czterech pozostałych liczb.

   $$\begin{aligned} \dfrac{d+e+f+g}{4} &= 5{,}5 \;\;/\cdot 4 \\[8pt] d+e+f+g &= 4\cdot5{,}5=22 \end{aligned}$$

3. Średnia wszystkich siedmiu liczb to suma obu sum podzielona przez $7$.

   $$\dfrac{6+22}{7} = \dfrac{28}{7}=4$$