# Zadanie 30, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-30

## Treść

Dane są dwa zbiory cyfr: $X=\{1,3,5,7,9\}$ oraz $Y=\{0,2,4,6,8\}$.
Losujemy jedną cyfrę ze zbioru $X$, a następnie losujemy jedną cyfrę ze zbioru $Y$.
Następnie zapisujemy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że cyfra wylosowana ze zbioru $X$ jest cyfrą dziesiątek, a cyfra wylosowana ze zbioru $Y$ jest cyfrą jedności tej liczby dwucyfrowej.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa będzie podzielna przez $6$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P(A) = \dfrac{9}{25}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zdarzenie elementarne to para cyfr $(x,y)$, gdzie $x\in X$ i $y\in Y$. Każdy zbiór ma $5$ cyfr, więc liczbę par liczymy z reguły mnożenia.

   $$|\Omega| = 5\cdot5=25$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium