# Zadanie 26, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-26

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y=-\dfrac{1}{3}x+2$. Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przechodzi przez punkt $(2,-2)$.

Prosta $l$ przecina oś $Oy$ w punkcie

A. $(0,-3) \qquad\qquad$ B. $\left(0,-\dfrac{1}{2}\right) \qquad\qquad$ C. $(0,-1) \qquad\qquad$ D. $\left(0,-\dfrac{4}{3}\right)$

## Odpowiedź

D. $\left(0,-\dfrac{4}{3}\right)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Prosta $l$ jest równoległa do $k$, więc ma ten sam współczynnik kierunkowy. Wstawiamy punkt $(2,-2)$ do jej wzoru i wyznaczamy $b$.

   $$\begin{aligned} &y = -\dfrac{1}{3}x+b \\[8pt] &-2 = -\dfrac{1}{3}\cdot2+b \\[8pt] &-2=-\dfrac{2}{3}+b \\[8pt] &b=-2+\dfrac{2}{3} \\[8pt] &b=-\dfrac{4}{3} \end{aligned}$$

2. Prosta przecina oś $Oy$ w punkcie $(0,b)$.

   $$\left(0,-\dfrac{4}{3}\right)$$