# Zadanie 24.1, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-24-1

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(0,-3)$, $B=(2,1)$ oraz $C=(0,2)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.

Pole trójkąta $ABC$ jest równe

A. $3 \qquad\qquad$ B. $5 \qquad\qquad$ C. $6 \qquad\qquad$ D. $10$

## Odpowiedź

B. $5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. *(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-24-1)*

Punkty $A$ i $C$ leżą na osi $Oy$, więc długość odcinka $AC$ to różnica ich drugich współrzędnych.

   $$|AC| = |2-(-3)| = 5$$

2. *(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-24-1)*

Wysokość z wierzchołka $B$ opada na oś $Oy$, więc jej długość to pierwsza współrzędna punktu $B$.

   $$h=2$$

3. Odcinek $AC$ jest podstawą trójkąta, a $h$ jego wysokością.

   $$P = \dfrac{1}{2}\cdot|AC|\cdot h = \dfrac{1}{2}\cdot5\cdot2=5$$