# Zadanie 14, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 4 pkt, trudność 4/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-14

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W=(3,-2)$.
Funkcja kwadratowa $g$ jest określona za pomocą funkcji $f$ wzorem $g(x)=f(x+1)$.
Jednym z miejsc zerowych funkcji $g$ jest liczba $0$.

Wyznacz wzór funkcji $f$ w postaci ogólnej. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$f(x) = \dfrac{1}{2}x^2 - 3x + \dfrac{5}{2}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wstawiamy wierzchołek $W=(3,-2)$ do postaci kanonicznej funkcji kwadratowej.

   $$\begin{aligned} &f(x) = a(x-p)^2+q \\[8pt] &f(x) = a(x-3)^2-2, \quad a\ne0 \end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium