# Zadanie 13.1, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-13-1

## Treść

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=ax+b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$. Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji $f$ z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji $f$ jest nachylony do osi $Ox$ układu współrzędnych pod kątem o mierze $\alpha$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-13-1)*

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Współczynnik $a$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Współczynnik $b$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

FF

## Rozwiązanie krok po kroku

1. *(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-13-1)*

Wykres opada, więc funkcja jest malejąca i współczynnik kierunkowy $a$ jest ujemny (F).

2. Wykres przecina oś $Oy$ poniżej zera, więc wyraz wolny $b$ jest ujemny (F).