# Zadanie 12.2, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-12-2

## Treść

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} x+2 & \text{dla } x \in [-4,2] \\ -x+5 & \text{dla } x \in (2,5) \end{cases}$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku poniżej.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-12-2)*

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ___.
2. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości większe od $1$, jest przedział ___.

## Odpowiedź

1. $[-2,4]$; 2. $(-1,4)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. *(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-12-2)*

1. Zbiór wartości odczytujemy na osi $Oy$, od najniższego do najwyższego punktu wykresu, więc jest to przedział $[-2,4]$.

2. 2. Rysujemy prostą $y=1$ i szukamy argumentów, dla których wykres leży nad nią.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-12-2)*

3. Wykres leży nad prostą $y=1$ dla $x \in (-1,4)$. W punktach $x=-1$ i $x=4$ wartość jest równa $1$, więc końce nie należą do przedziału.