# Zadanie 12.1, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-12-1

## Treść

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} x+2 & \text{dla } x \in [-4,2] \\ -x+5 & \text{dla } x \in (2,5) \end{cases}$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku poniżej.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-12-1)*

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Rozwiązaniem równania $f(x)=3$ jest liczba ___.
2. Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $[2,3]$ jest równa ___.

## Odpowiedź

1. $x=1$; 2. Największa wartość $=4$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. *(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-12-1)*

Prosta $y=3$ przecina wykres tylko w punkcie $(1,3)$. Na drugim kawałku wartość $3$ wypada w pustym kółku, które nie należy do wykresu, więc $x=1$.

2. *(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-12-1)*

Na przedziale $[2,3]$ najwyżej leży punkt wykresu dla $x=2$, a w tym punkcie funkcja ma wzór $f(x)=x+2$.

   $$f(2)=2+2=4$$