# Zadanie 8, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Równania
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-08

## Treść

Dane jest równanie

$3(x+3)(x-m)(2x+4)=0$

gdzie $x$ jest niewiadomą, natomiast $m$ jest pewną liczbą rzeczywistą.
Suma wszystkich rozwiązań tego równania jest równa $0$.

Liczba $m$ jest równa

A. $(-7) \qquad\qquad$ B. $2 \qquad\qquad$ C. $5 \qquad\qquad$ D. $7$

## Odpowiedź

C. $5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Iloczyn jest równy $0$, gdy jeden z czynników jest równy $0$, więc przyrównujemy do zera każdy nawias.

   $$\begin{aligned}&x+3=0 \\[8pt]&x=-3 \end{aligned} \qquad\qquad \begin{aligned}&x-m=0 \\[8pt]&x=m \end{aligned} \qquad\qquad \begin{aligned}&2x+4=0 \\[8pt]&2x=-4 \\[8pt] &x=-2 \end{aligned}$$

2. Z treści zadania suma rozwiązań jest równa $0$, więc wyznaczamy z niej $m$.

   $$\begin{aligned} &-3+m+(-2)=0 \\[8pt] &m=5 \end{aligned}$$