# Zadanie 7, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Dowody podzielności
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-07

## Treść

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej $n$ liczba $7n^2 + 21n$ jest podzielna przez $14$.

## Odpowiedź

Liczba $7n^2+21n$ jest podzielna przez $7$ i przez $2$, więc jest podzielna przez $14$.

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wyciągamy $7n$ przed nawias. Czynnik $7$ już mamy, więc wystarczy pokazać, że iloczyn $n(n+3)$ jest parzysty.

   $$7n^2+21n = 7n(n+3)$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium