# Zadanie 4, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-04

## Treść

Liczba $\log_8 4 - \log_8 32$ jest równa

A. $(-2) \qquad\qquad$ B. $(-1) \qquad\qquad$ C. $1 \qquad\qquad$ D. $2$

## Odpowiedź

B. $(-1)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oba logarytmy mają podstawę $8$, więc różnicę zamieniamy na logarytm ilorazu.

   $$\begin{aligned} &\log_a x - \log_a y = \log_a \dfrac{x}{y} \\[8pt] &\log_8 4 - \log_8 32 = \log_8 \dfrac{4}{32} = \log_8 \dfrac{1}{8} \end{aligned}$$

2. Zapisujemy $\dfrac{1}{8}$ jako potęgę liczby $8$.

   $$\log_8 \dfrac{1}{8} = \log_8 8^{-1} = -1$$