# Zadanie 1, matura podstawowa maj 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa maj 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/maj/zadanie-01

## Treść

Liczba $\sqrt{\dfrac{25}{8}} \cdot \sqrt{2} + 2^{-1}$ jest równa

A. $1 \qquad\qquad$ B. $2 \qquad\qquad$ C. $3 \qquad\qquad$ D. $4$

## Odpowiedź

C. $3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy ze sobą pierwiastki i skracamy ułamek.

   $$\sqrt{\dfrac{25}{8}} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{\dfrac{25}{\bcancel{8}} \cdot \bcancel{2}} = \sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2}$$

2. Potęga o wykładniku $-1$ to odwrotność liczby. Dodajemy oba składniki.

   $$\begin{aligned} &2^{-1} = \dfrac{1}{2} \\[8pt] &\dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2} = 3 \end{aligned}$$