# Zadanie 31, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-31

## Treść

Dany jest sześcioelementowy zbiór $K = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. Ze zbioru $K$ losujemy bez zwracania kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że liczba wylosowana za pierwszym razem będzie parzysta i jednocześnie iloczyn obu wylosowanych liczb będzie większy od $16$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$P(A) = \dfrac{7}{30}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane pary liczb $(x,y)$, gdzie $x,y \in \{2,3,4,5,6,7\}$ i $x\neq y$. Liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych obliczamy z reguły mnożenia:

   $$|\Omega| = 6\cdot 5 = 30$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium