# Zadanie 30, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-30

## Treść

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-30)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa

A. $3 \qquad\qquad$ B. $3{,}5 \qquad\qquad$ C. $4 \qquad\qquad$ D. $5$

## Odpowiedź

C. $4$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odczytujemy z diagramu liczbę uczniów z każdą oceną:

      <ul>
      <li>ocenę $1$ - $2$ osoby
      <li>ocenę $2$ - $1$ osoba
      <li>ocenę $3$ - $6$ osób
      <li>ocenę $4$ - $5$ osób
      <li>ocenę $5$ - $7$ osób
      <li>ocenę $6$ - $5$ osób
      </ul>Sprawdzian pisało łącznie:

   $$2+1+6+5+7+5=26$$

2. Liczba uczniów jest parzysta, więc medianą jest średnia arytmetyczna $13.$ i $14.$ wyniku w uporządkowanym ciągu ocen. Szukamy, jakie oceny stoją na $13.$ i $14.$ miejscu.
      <ul>
      <li>ocenę $1$ - $2$ osoby - suma $2$
      <li>ocenę $2$ - $1$ osoba - suma $3$
      <li>ocenę $3$ - $6$ osób - suma $9$
      <li>ocenę $4$ - $5$ osób - suma $14$ (tu są miejsca $13$ i $14$)
      <li>ocenę $5$ - $7$ osób
      <li>ocenę $6$ - $5$ osób
      </ul>

3. Na obu tych miejscach stoi ocena $4$, więc mediana jest średnią dwóch czwórek.

   $$\text{M} = \dfrac{4+4}{2} = 4$$