# Zadanie 29, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-29

## Treść

W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to $9$ lat, a średni wiek uczniów w drugiej szkole to $13$ lat.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średni wiek wszystkich uczniów obu szkół, wyrażony w latach, jest równy

A. $10 \qquad\qquad$ B. $10{,}5 \qquad\qquad$ C. $11 \qquad\qquad$ D. $11{,}5$

## Odpowiedź

A. $10$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Niech $n$ oznacza liczbę uczniów drugiej szkoły. Wtedy w pierwszej szkole jest $3n$ uczniów.

2. Sumaryczny wiek uczniów pierwszej szkoły to $3n\cdot 9=27n$, a drugiej szkoły to $n\cdot 13=13n$.

3. Średni wiek wszystkich uczniów to suma wieków podzielona przez łączną liczbę uczniów:

   $$\dfrac{27n+13n}{3n+n} = \dfrac{40n}{4n} = 10$$