# Zadanie 28, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Kombinatoryka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-28

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i jedności są równe, jest

A. $400 \qquad\qquad$ B. $500 \qquad\qquad$ C. $900 \qquad\qquad$ D. $1600$

## Odpowiedź

A. $400$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczba czterocyfrowa ma postać $\overline{abcd}$, gdzie $a$ to cyfra tysięcy, a $d$ to cyfra jedności. Cyfra tysięcy nie może być $0$, a z warunku zadania $a=d$.

2. Liczba ma być parzysta, więc cyfra jedności $d$ musi być parzysta. Skoro $a=d$ oraz $a\neq 0$, cyfra $a$ (a zarazem $d$) może być jedną z cyfr $2,4,6,8$, czyli mamy $4$ możliwości.

3. Cyfra setek $b$ i cyfra dziesiątek $c$ mogą być dowolne, od $0$ do $9$, więc każda ma $10$ możliwości.

4. Z reguły mnożenia liczba wszystkich takich liczb wynosi:

   $$4 \cdot 10 \cdot 10 = 400$$