# Zadanie 23, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-23

## Treść

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (-3, 1)$ oraz $B = (1, -3)$ są kolejnymi wierzchołkami kwadratu $ABCD$.

Obwód kwadratu $ABCD$ jest równy

A. $4\sqrt{2} \qquad\qquad$ B. $16\sqrt{2} \qquad\qquad$ C. $16 \qquad\qquad$ D. $32$

## Odpowiedź

B. $16\sqrt{2}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Bok kwadratu $AB$ obliczamy ze wzoru na odległość dwóch punktów:

   $$|AB| = \sqrt{(1-(-3))^2 + (-3-1)^2} = \sqrt{16+16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$$

2. Obwód kwadratu to bok razy $4$:

   $$\text{Obw} = 4\cdot4\sqrt{2} = 16\sqrt{2}$$