# Zadanie 14.1, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-14-1

## Treść

Ciąg $(a_n)$ jest określony następująco:

$\begin{cases} a_1=2 \\ a_{n+1}=a_n-6 \end{cases}$

dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Piąty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

A. $(-4) \qquad\qquad$ B. $(-16) \qquad\qquad$ C. $(-22) \qquad\qquad$ D. $(-28)$

## Odpowiedź

C. $(-22)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy kolejne wyrazy ciągu, odejmując za każdym razem $6$ od poprzedniego wyrazu:

   $$\begin{aligned} a_1 &= 2 \\[8pt] a_2 &= 2-6=-4 \\[8pt] a_3 &= -4-6=-10 \\[8pt] a_4 &= -10-6=-16 \\[8pt] a_5 &= -16-6=-22 \end{aligned}$$