# Zadanie 12.2, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Funkcje
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-12-2

## Treść

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} \dfrac{4}{3}x+\dfrac{14}{3} & \text{dla } x \in [-5,-2) \\[8pt] \dfrac{3}{4}x+\dfrac{3}{2} & \text{dla } x \in [-2,2] \\[8pt] -3x+9 & \text{dla } x \in (2,4) \end{cases}$

Wykres funkcji $y=f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ na rysunku poniżej.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-12-2)*

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ………………… .
2. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości nieujemne, jest przedział ………………… .

## Odpowiedź

1. $[-5,4)$; 2. $\left[-\dfrac{7}{2},3\right]$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Dziedziną funkcji $f$ jest suma przedziałów, na których jest ona określona:

   $$[-5,-2) \cup [-2,2] \cup (2,4) = [-5,4)$$

2. Z wykresu odczytujemy, gdzie funkcja przyjmuje wartości nieujemne. Wykres leży na osi $Ox$ lub nad nią od miejsca zerowego $-\dfrac{7}{2}$ do miejsca zerowego $3$, a oba końce należą do wykresu.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-12-2)*

   $$x\in\left[-\dfrac{7}{2},3\right]$$