# Zadanie 10, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Funkcja liniowa
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-10

## Treść

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = 3x - 4$.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Funkcja $f$ jest rosnąca.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji $f$ przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, 4)$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PF

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Współczynnik kierunkowy funkcji $f(x)=3x-4$ jest równy $3$, czyli jest dodatni, więc funkcja jest rosnąca (P).

2. Punkt przecięcia wykresu z osią $Oy$ ma pierwszą współrzędną $0$, więc liczymy $f(0)$.

   $$f(0) = 3 \cdot 0 - 4 = -4$$

3. Wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $(0,-4)$, a nie $(0,4)$, więc stwierdzenie jest fałszywe (F).