# Zadanie 9, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Równania
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-09

## Treść

W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest $198$.
Gdyby w tym parku rosło o $18$ drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych byłoby tam $3$ razy więcej niż drzew iglastych.
Przyjmijmy następujące oznaczenia:
$x$ – liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,
$y$ – liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby $x$ drzew iglastych oraz liczby $y$ drzew liściastych, jest

A. $\begin{cases} x+y=198 \\ x+18=3y \end{cases} \qquad\qquad$ B. $\begin{cases} x+y=198 \\ 3x+18=y \end{cases} \qquad\qquad$ C. $\begin{cases} x+y=198 \\ \dfrac{1}{3}x+18=y \end{cases} \qquad\qquad$ D. $\begin{cases} x+y=198 \\ 3(x+18)=y \end{cases}$

## Odpowiedź

D. $\begin{cases} x+y=198 \\ 3(x+18)=y \end{cases}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wszystkich drzew jest $198$, więc liczba drzew iglastych $x$ i liściastych $y$ razem daje $198$.

   $$x+y=198$$

2. Gdyby drzew iglastych było o $18$ więcej, czyli $x+18$, to drzew liściastych byłoby $3$ razy więcej niż iglastych. Liczba drzew liściastych $y$ się nie zmienia, więc jest trzy razy większa od $x+18$.

   $$y = 3(x+18)$$

3. Otrzymany układ równań odpowiada odpowiedzi D.