# Zadanie 8, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-08

## Treść

Dane jest równanie

$\dfrac{3x+4}{x-1} = \dfrac{x+3}{3x}$

gdzie $x\ne0$ i $x\ne1$.

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(-\infty,-\dfrac{2}{3}\right)$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x=-\dfrac{3}{4}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mianowniki zerują się dla $x=1$ i $x=0$, a te liczby nie należą do przedziału $\left(-\infty,-\dfrac{2}{3}\right)$, więc mnożymy na krzyż.

   $$(3x+4)\cdot3x = (x-1)\cdot(x+3)$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium