# Zadanie 7, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Nierówności
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-07

## Treść

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

$-2(x+3)(x-2)>0$

jest przedział

A. $[-3,2] \qquad\qquad$ B. $(-3,2) \qquad\qquad$ C. $[-2,3] \qquad\qquad$ D. $(-2,3)$

## Odpowiedź

B. $(-3,2)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Dzielimy obie strony nierówności przez $(-2)$, pamiętając o zmianie znaku nierówności na przeciwny.

   $$\begin{aligned}-2(x+3)(x-2) &> 0 \;\;/:(-2) \\[8pt] (x+3)(x-2) &< 0 \end{aligned}$$

2. Miejsca zerowe wyrażenia to $x=-3$ oraz $x=2$. Współczynnik przy $x^2$ w iloczynie $(x+3)(x-2)$ jest dodatni, więc odpowiadająca mu parabola ma ramiona skierowane w górę. Szukamy na rysunku zbioru $x$, dla których wykres jest pod osią $Ox$, czyli przedziału między miejscami zerowymi

      
      

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-07)*

   $$x\in(-3,2)$$