# Zadanie 6, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-06

## Treść

Dane są wielomiany $W$, $V$ oraz $H$ określone wzorami:

$W(x) = x^4$
$V(x) = x^3+1$
$H(x) = x-2$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian $W(x) - V(x)\cdot H(x)$ jest określony wzorem

A. $2x^3 - x + 2 \qquad\qquad$ B. $2x^3 + x - 2 \qquad\qquad$ C. $x^4 - x^3 + x - 2 \qquad\qquad$ D. $x^4 - x^3 - x + 2$

## Odpowiedź

A. $2x^3 - x + 2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Najpierw wymnażamy $V(x)\cdot H(x)$.

   $$V(x)\cdot H(x) = (x^3+1)(x-2) = x^4-2x^3+x-2$$

2. Odejmujemy ten iloczyn od $W(x)$.

   $$\begin{aligned}&W(x)-V(x)\cdot H(x) = x^4 - (x^4-2x^3+x-2) \\[8pt] &x^4-x^4+2x^3-x+2 = 2x^3-x+2\end{aligned}$$