# Zadanie 3, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Logarytmy
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-03

## Treść

Liczba $\log_5 \sqrt[3]{25}$ jest równa

A. $\dfrac{1}{6} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{2}{3} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{3}{2} \qquad\qquad$ D. $6$

## Odpowiedź

B. $\dfrac{2}{3}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy liczbę pod logarytmem jako potęgę liczby $5$ o wykładniku wymiernym:

   $$\sqrt[3]{25} = 25^{\frac{1}{3}} = (5^2)^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3}}$$

2. Obliczamy logarytm, korzystając z definicji:

   $$\log_5 5^{\frac{2}{3}} = \dfrac{2}{3}$$