# Zadanie 2, matura podstawowa czerwiec 2026

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec/zadanie-02

## Treść

Liczba $\dfrac{9^4}{3^{-20}}$ jest równa

A. $9^{-24} \qquad\qquad$ B. $9^{-6} \qquad\qquad$ C. $9^{14} \qquad\qquad$ D. $9^{56}$

## Odpowiedź

C. $9^{14}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sprowadzamy licznik do podstawy $3$, bo $9=3^2$. Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.

   $$9^4 = (3^2)^4 = 3^8$$

2. Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, więc odejmujemy wykładniki.

   $$\dfrac{3^8}{3^{-20}} = 3^{8-(-20)} = 3^{28}$$

3. Odpowiedzi są potęgami liczby $9$, więc wracamy do tej podstawy, zapisując wykładnik $28$ jako $2\cdot14$.

   $$3^{28} = (3^2)^{14} = 9^{14}$$