# Zadanie 34, matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec-formula-2015)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: otwarte, 5 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec-formula-2015/zadanie-34

## Treść

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$.

Największa wartość funkcji $f$ jest równa $100$.

Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział $(-2, 8)$.

Oblicz wartości współczynników $a$, $b$ oraz $c$.

## Odpowiedź

$a = -4$, $b = 24$, $c = 64$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie dokładnie na przedziale $(-2, 8)$, więc liczby $-2$ oraz $8$ są miejscami zerowymi funkcji $f$.

   $$x_1 = -2, \quad x_2 = 8$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium