# Zadanie 20, matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec-formula-2015)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec-formula-2015/zadanie-20

## Treść

W układzie współrzędnych $(x, y)$ punkty $A = (-1, -4)$ oraz $B = (2, y_B)$ leżą na prostej $l$. Współczynnik kierunkowy prostej $l$ jest równy $3$.

Liczba $y_B$ jest równa

A. $(-3) \qquad\qquad$ B. $5 \qquad\qquad$ C. $7 \qquad\qquad$ D. $(-13)$

## Odpowiedź

B. $5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty liczymy jako iloraz różnicy współrzędnych $y$ i różnicy współrzędnych $x$.

   $$\begin{aligned}&a = \dfrac{y_B - (-4)}{2-(-1)} \\[8pt] &3 = \dfrac{y_B+4}{3}\end{aligned}$$

2. Rozwiązujemy równanie względem $y_B$.

   $$\begin{aligned}&9 = y_B + 4 \\[8pt] &y_B = 5\end{aligned}$$