# Zadanie 12, matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)

- Arkusz: [Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015)](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec-formula-2015)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2026/czerwiec-formula-2015/zadanie-12

## Treść

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.

W tym ciągu $a_1 = 2$ oraz $a_3 - a_2 = -6$.

Piąty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

A. $(-4)$ $\qquad\qquad$ B. $(-16)$ $\qquad\qquad$ C. $(-22)$ $\qquad\qquad$ D. $(-28)$

## Odpowiedź

C. $(-22)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Różnica $a_3 - a_2$ to różnica ciągu arytmetycznego $r$, więc $r=-6$.

2. Piąty wyraz ciągu obliczamy ze wzoru $a_5 = a_1 + 4r$:

   $$a_5 = 2 + 4 \cdot (-6) = 2 - 24 = -22$$