# Zadanie 27, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-27

## Treść

Objętość walca o promieniu podstawy $2$ jest równa $16\pi^2$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego walca jest równa

A. $2 \qquad\qquad$ B. $4 \qquad\qquad$ C. $2\pi \qquad\qquad$ D. $4\pi$

## Odpowiedź

D. $4\pi$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Podstawiamy promień i objętość do wzoru na objętość walca.

   $$\begin{aligned}&V=\pi r^2 h \\[8pt] &16\pi^2 = \pi\cdot 2^2\cdot h \\[8pt] &16\pi^2 = 4\pi h\end{aligned}$$

2. Dzielimy obie strony przez $4\pi$.

   $$h = \dfrac{16\pi^2}{4\pi} = \dfrac{4\cdot\bcancel{4\pi}\cdot\pi}{\bcancel{4\pi}} = 4\pi$$