# Zadanie 21.2, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-21-2

## Treść

Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ i o promieniu $36$. Punkt $S$ leży na odcinku $BD$. Kąt $BDA$ ma miarę $40^\circ$, a kąt $DBC$ ma miarę $65^\circ$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-21-2)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość łuku $BC$, na którym jest oparty kąt wpisany $CDB$, jest równa

A. $8\pi \qquad\qquad$ B. $10\pi \qquad\qquad$ C. $13\pi \qquad\qquad$ D. $20\pi$

## Odpowiedź

B. $10\pi$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odcinek $BD$ jest średnicą okręgu, bo $S$ leży na $BD$ i jest środkiem okręgu, więc kąt środkowy $BSD$ ma miarę $180^\circ$.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium