# Zadanie 21.1, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-21-1

## Treść

Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ i o promieniu $36$. Punkt $S$ leży na odcinku $BD$. Kąt $BDA$ ma miarę $40^\circ$, a kąt $DBC$ ma miarę $65^\circ$ (zobacz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-21-1)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego $BSA$ jest równa

A. $20^\circ \qquad\qquad$ B. $40^\circ \qquad\qquad$ C. $50^\circ \qquad\qquad$ D. $80^\circ$

## Odpowiedź

D. $80^\circ$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Kąt wpisany $BDA$ i kąt środkowy $BSA$ są oparte na tym samym łuku $AB$, więc kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego.

   $$\angle BSA = 2 \cdot \angle BDA = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$$