# Zadanie 20, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Trygonometria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-20

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sin 30^\circ \cdot \cos 60^\circ + \sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ$ jest równa

A. $\dfrac{1}{2} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2} \qquad\qquad$ D. $1$

## Odpowiedź

D. $1$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odczytujemy z tablic wartości sinusa i cosinusa kątów $30^\circ$ i $60^\circ$.

   $$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}, \quad \cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}, \quad \sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}, \quad \cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$$

2. Wstawiamy te wartości do wyrażenia.

   $$\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2} + \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1$$