# Zadanie 16, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-16

## Treść

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.
Różnica tego ciągu jest równa $(-4)$ oraz $a_{10} = -24$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

A. $(-12) \qquad\qquad$ B. $(-8) \qquad\qquad$ C. $(-4) \qquad\qquad$ D. $0$

## Odpowiedź

B. $(-8)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Od $a_6$ do $a_{10}$ są cztery kroki, więc dodajemy różnicę $r=-4$ cztery razy.

   $$\begin{aligned}&a_{10} = a_6 + 4r\\[8pt]&-24 = a_6 + 4\cdot(-4)\\[8pt]&-24 = a_6 - 16\\[8pt]&a_6 = -8\end{aligned}$$