# Zadanie 15, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-15

## Treść

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = \dfrac{32\cdot(-1)^n}{2^{n-1}}$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Szósty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

A. $(-2) \qquad\qquad$ B. $(-1) \qquad\qquad$ C. $1 \qquad\qquad$ D. $2$

## Odpowiedź

C. $1$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wstawiamy $n=6$ do wzoru ciągu.

   $$a_6 = \dfrac{32\cdot(-1)^6}{2^{6-1}} = \dfrac{32\cdot 1}{2^5} = \dfrac{32}{32} = 1$$