# Zadanie 14.3, matura podstawowa sierpień 2025

- Arkusz: [Matura podstawowa sierpień 2025](https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien)
- Dział: Funkcja kwadratowa
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/matura/podstawowa/2025/sierpien/zadanie-14-3

## Treść

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = \dfrac{1}{2}x^2 + bx + c$, gdzie $b$ oraz $c$ są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji $f$ jest liczba $6$.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ prosta o równaniu $x=1$ jest osią symetrii wykresu funkcji $f$.

Funkcja $g$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wzorem $g(x) = f(x-3)$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Osią symetrii wykresu funkcji $g$ jest prosta o równaniu

A. $x = -2 \qquad\qquad$ B. $x = 1 \qquad\qquad$ C. $x = 3 \qquad\qquad$ D. $x = 4$

## Odpowiedź

D. $x=4$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Podstawienie $x-3$ w miejsce $x$ przesuwa wykres funkcji $f$ o $3$ jednostki w prawo, więc oś symetrii też przesuwa się o $3$ w prawo:

   $$x = 1+3 = 4$$